近年来，交通事故频发，给人们的生命财产安全带来了巨大威胁。在处理这些意外事件时，涉及到保险公司和事故责任方之间的法律追偿程序成为备受关注的焦点。本文将深入探讨保险公司与事故责任方之间的纠纷解决方式，并剖析其中相关法律规定。

一、理赔申请阶段：权益主张与调查取证
当被保险人遭遇交通事故后，首先需要向自己所购买车辆或个人综合意外伤害等相应风险类型对应的保单投诉并提出理赔申请。此时，在确立自身权益主张基础上，要尽快配合警察部门进行现场勘验以及其他必要取证工作。

二、互动协商阶段：不同利益主体角力激烈
在接收到理赔请求后, 由于多数情况下存在第三者损失索赔需求, 因此常常牵扯到两家以上不同利益主体参与进来. 在这个阶段中, 各方往往会通过协商、调解等方式寻求一致意见。保险公司在此时需要核实事故责任，并根据相关条款进行赔偿。

三、诉讼程序阶段：司法介入与判决执行
如果互动协商无果，各方对于理赔结果存在异议，则不可避免地进入到了诉讼的程序中。当案件被提交至法院后, 法官将依照中国现行民事诉讼法规定来审查并作出裁决或者判决. 保险公司和其他利益主体需提供相应证据以支持自己的权益主张.

四、强制履行阶段：确保权益得到维护
在获得判决之后，胜诉方可以要求败诉方按照判决书给付相应金额。如若败诉方拒绝支付或逃避履行义务，则胜诉方有权申请强制执行，追回所欠债务。

然而，在这个过程中也经常发生一些问题和纠纷。例如，在车祸发生后双方对肇事原因无共同认知情形下怎么办？该由谁承担举证责任？涵盖哪些损失项目？以及保险公司是否有权介入调查等等。这些问题都需要通过法律规定和司法实践来解答。

除了上述程序外，还存在一种常见的方式是采取仲裁机构进行纠纷处理。当各方自愿选择仲裁作为争议解决方式时, 纠纷双方可以共同选派或从指定名单中随机抽签产生独立公正第三人担任仲裁员. 该制度能够更加高效地解决交通事故责任追偿案件，并有效减轻法院负荷。

在总结本文之前我们要明确提醒读者，在面对交通事故后，请尽快与相关保险公司联系并按照其要求提供所需材料。同时也建议购买车辆或个人综合意外伤害等相应风险类型的保险产品，以便在发生不测事件时得到适当补偿和赔付。